clc;
syms a x;
f=simplify(int(x^3*cos(a*x)^2,x));
pretty(f)

f1=x^4/8+(x^3/(4*a)-3*x/(8*a^3))*sin(2*a*x)+...
    (3*x^2/(8*a^2)-3/(16*a^4))*cos(2*a*x);
result=simplify(f-f1)%这个结果不为零，是因为被积表达式中有高次余弦函数，被积分后会生成常数